2009年3月5日星期四

谈谈材料应用的广泛性和两种思维方式

谈谈材料应用的广泛性和两种思维方式

有一次和同学讨论物质和材料的关系,他提出的一个看法“材料是有被人利用潜力或已经被人利用的物质”(也许要排除能量),我很赞同(后来我在wikipedia上也看到了类似的表述)。例如,生长在草坪上的树没有在实际中被人利用,虽然它起着气体交换、能量转化等作用,也就没称它为材料。但如果树被人们砍到,加工成木材,那么便可以称现在木材为一种材料。又一个例子,碳纳米管在被Iijima发现时,人们首先想到的是称它为一种物质,而当看到它的潜在应用,比如作为储氢用途时,便可以将它划入储氢材料。这样做有些咬文嚼字,但这也提供了理解材料在各个领域内的广泛性的前期思考。
有一种很广泛的观点认为信息、能源、环境是现代人类发展的三大支柱,而材料则是这三个支柱的物质基础,它提供了人们在应用实现某种目的(比如信息的产生、处理、交换,能量的接收、转化)的物质基础,因此材料的广泛应用就不难理解了。但这样的解释是并不能一部分人满意。具体来说,从材料的角度来看,它们具有在外界条件下(比如力、电磁、声、热等)承受和以相同或不同方式反馈的特点,例如,对力学性能,#45可以以自身组织结构的变化抵抗外力,而压电材料则可以把力场转化为电场,也就是说,材料有一定的力学、力电转化的性能;从应用/产品的角度,人们需要实际应用中的物质(也就是材料)能够反映(如光敏材料、分子识别材料)或转化(如硅作为太阳能转换为电能的材料,电致发光材料以发光将所处的电场反映出来)外界环境。这样就具体地解释了材料应用范围的广泛性。

值得注意的是,以材料角度(以工程应用为目的的研究就是突出的例子)和应用角度(以技术领先为核心竞争力的企业的产品研发也是突出的例子)在大多数情况下提供给人们的是两种不同的思考方式。从材料的角度,人们关注某个或某类材料具有什么性能,以及这些性质性能在环境发生变化时的行为,例如,一个搞医用合金在作为人造骨关节应用的人,很可能研究并尝试不同的合金在满足生物相容性、力学、稳定性等方面的条件,或许他可以得到某个合金具有比其他合金有更好的特定性能的条件,而将自己的视野限制在某系合金(如Ni-Ti系)而忽视了其他系的合金乃至高性能高分子。(出现这种情况的原因很大程度上科学研究的探索性质决定的,也有个人知识有限和客观环境的因素。我没有批评这种方式,它的存在是合理而必要的)。而从应用的角度,则是从材料满足应用的需要的需要出发,至于材料是合金、非金属还是高分子,却是没有什么偏好的。例如,一个以人造骨关研发为核心竞争力的企业不会只考虑合金,更不会只考虑某一系合金,它是从所有可能满足性能的材料构成的集合出发,从中选择有应用价值的材料,这一点和从材料出发将研究重心放在某种材料有很大差别。从材料角度和应用角度的不同,很大程度上目的和视野的不同,从材料的角度,目的更多的整体上探索的,探讨某种材料性能的特点,是以材料为导向的;从应用的角度,人们关注能满足性能的材料,寻找各种材料中满足应用要求的材料,是以应用为导向的。这两个角度的关系比较复杂,有时候材料角度为应用角度提供材料选择的方向(比如材料角度的对合金和高性能高分子的各种探索为寻找质轻、性能好、价格低等要求的应用角度的选择方向提供了很多可供参考的资料),又有些时候,应用角度为材料角度提供新的机遇(比如对对超导高分子的研究导电高分子的发现为材料角度带来很大的影响)。同时,随着以经济为导向和材料设计理论的确立和发展买材料角度也开始和应用角度结合,这样材料角度变得目的性更强和应用角度的开发也有了更直接的参考资料,当然这种结合利于生产率的提高,也可以从对产学研的重视方面得到印证。这并不等于说单纯材料角度的投入是不必要的,而是如果条件充足的话,有比较大的应用倾向的材料角度突入应该向使用角度靠拢。
我决定认识到材料角度和应用角度的关系和他们以后的发展趋势对某些一直没有完全进入材料角度或进入了材料角度而不从事以应用角度为重点的职业(也就是从事产品研发的人所在的公司以此为核心竞争力)的人而言,并没有太大的影响,但对于那些在学校接受材料角度教育理念和训练的人,然后从事以应用角度为重点的职业或继续以材料角度为主时能否以材料角度转变到应用角度或者若您是到材料角度因为经济导向和材料设计理论的确立和发展而应该与应用角度结合就变得对个人和团体的发展至关重要。

总结起来,这篇文章主要从推断和具体的方面来理解材料应用的广泛性的原因,然后论述了以材料角度和应用角度为主体时两种思维方式在材料研究和利用的过程是有很大差别的,有指出了它们的关系和它们以后的趋势,最后有说到了认识到这种关系和趋势对某些人有很大的作用。

看波利亚如何解题

看波利亚如何解题

波利亚(美国著名数学家)在他的《如何解题》的前言中提到,他对如何解题的好奇来源于他学生时代尝试解决种种问题。《如何解题》正是他在实践中对如何思考能得到大多数问题答案的经验的总结。书中的方法不涉及问题的具体条件,只是从思路的角度启发人怎么解题,所以这本书也就能满足一下解决所有问题的野心。
他把解题的步骤分为弄清问题:未知数是什么?已知数据是什么?…;拟定计划:你是否知道与此相关的问题?看看未知数?回到定义去…;实现计划:检验每一步;回顾:你能否检验这个结论?你能否用别的办法导出这个结果?…。这本书举了很多初等数学中的例子来对这些所提的问题展开。

一个例子
问题:已知长方体的长宽高,求其对角线长度。
下面是学生和老师的对话:
“已知数是什么”——“长方体的长宽高”;“未知数是什么”——“长方体的对角线长度”;“条件是否充分,是否足够确定未知数”——“长宽高完全确定了一个长方体”;“是否知道一个与此相关的问题”——“……”;“是否知道一个与此具有相似未知数的问题”——“……”;“对角线是一个线段,你知道一个求线段长度的问题吗”——“知道啊,比如直角三角形的斜边”;“那应该知道什么条件才能计算斜边的长度”——“知道直角三角形的两个直角边就可以”;“可不可以把长方体的对角线作为一个直角三角形的斜边”——“不可以,对角线没在一个直角三角形中”;“那添加一个辅助线怎么样,让对角线在直角三角形中”……。
这个例子用提问的方式将学生引导到正确问题的解答上,例子中包含了“怎样解题”表中的“已知数是什么”、“未知数是什么”、“能否利用类似的问题”……。例子中不算聪明的学生确在老师的引导下完成了题目的解答。

这个例子很可能让人有个疑问“这种探索的方法的广泛性如何?它能解决其他问题吗?”,套用波利亚的话,“一个猎人可能偶尔错误地解释猎物的踪迹,但总的来说它必定是正确的,否则他就不可能靠打猎为生了。”下面从逻辑上的分析能说明探索法的有效性。
形式逻辑中有这样一个论断:前提为,若A真,则B真,那么,B真时,A不一定为真,也就是A是B的充分条件,而不是必要条件。波利亚则从另一个角度认识这个论断:前提为,若A真,则B真,那么,B真时,A可能为真。将它用到解题上,前提为,若得到解答,则就解答过程中必定利用了所有条件、可能利用了类比、可能分解并结合了已知条件……,那么,如果利用了所有已知条件、可能利用了类比、可能分解并结合了已知条件……,那么可能得到解答。探索法之所以能够引导人们解决问题,也正在于原命题和逆命题的这样关系的原因。

有野心以某一种方式解决大部分问题或想有效地引导他人解决问题的人,都应该看看这个世界数学名著,书中的很多例子对理解和应用探索法解决数学乃至非数学问题有很大帮助。正如著名的现代数学家瓦尔盖在1952年2月2日瑞士苏黎世大学的会议致辞中说的:“每个大学生、每个学者,特别是每个教师都应该读一读这本引人入胜的书”。

我喜欢什么样的教科书

我喜欢什么样的教科书

我想要说的是作为系统学习某方面的知识的书,而我没想出用什么词语包含我所指的书同时又不至于太宽泛,因此我只有把“教科书”认为是我想要说的那些书上了。
学习知识时我总要用一部分的经历把新接触的知识以及它的体系整合到我的思路上,因此我对好的教科书的评价标准就是是否能让我的整合得以实现或者更容易实现。也因为同样的原因,我认为好的教科书应该具有与(六)中提到我喜欢听的课类似的特点:

(一) 在前言或绪论的地方谈谈书中讲的内容在更大的框架内的位置、内容与小的框架内的其他知识的联系以及书中内容安排的总体思路。它们有助于对那些知识有开阔的视野,也对学习中把握前后内容有帮助。前言和结论是作作者向读者战士比对知识体系和内容的理解程度的最好舞台。前言和绪论也往往反映出教科书内容的清晰程度和作者在这一方面的水平。
(二) 在介绍概念之前说说为什么引入这个概念和清晰地表述概念是什么。这个要求就是想让对知识的思考变得连续,能够不间断地从起点出发整理出所有的内容。材料科学基础中的一个例子是引入位错线的线张力:由于位错线具有使自身长度变短以降低系统能量的趋势,因此引入作用在位错线上的张力来反映它变短的趋势就很顺畅。“概念是什么”这个问题很重要,因为它是讨论有概念引出来的问题的基础,概念是所谈对象与其他对象的本质差别,概念不清会导致与其他概念的混淆和以概念为基础的知识的模棱两可。
(三) 清晰地区分“问题是什么”和“解答是什么”。回答“问题是什么”让人知道要处理的问题,也就是知道要干什么、目的是什么,有利于树立知道的方法和将要怎样解决问题,如果不清楚问题是什么,在解答的过程中很可能因为过程的复杂而不知道怎样继续。有些教科书出现的情况是将问题和解答混在一起,这样就比较难恢复问题本身和解答的思路技巧。要想借助这样不清楚的表述把问题和解答的精髓把握更是难上加难。另外,实际遇到的问题都是新的,做到辨别问题是什么是解决问题的第一步,培养思考问题的能力也是教科书很重要的一个任务,可以把教科书中清晰地区分“问题是什么”和“解答是什么”看做对思维能力的训练。
(四) 在作出结论后的反思。也就是教科书要指出由复杂推导过程得到的结论不过是可以对问题的分析而“猜到”的,即要指出由于问题的特点那些结论就应该是那样的,那些推导只是对猜想的检验。材料科学基础中的一个例子是二元相图中提到的合金凝固时总是先析出富含高熔点组元的部分,如果从富含高熔点的部分更容易结晶的角度看,就可以理解这个结论了。

上面提到的四点都是以能够对只是的整合从而掌握方法、本质以及思维方法为目的的标准,从其他目的就会有不同的标准,所以我不能完全寄希望于学习任何一方面的知识时都能够找到符合我的标准的书,而是从我的目的出发寻找某方面能有利于整合知识的书进而集中那些书的精华来达到我的目的。我觉得这也应该是其他人在根据自己的密度选择教科书应该采取的想法。

我喜欢上什么样的课和怎么样让某些课让人感觉不像文科

我喜欢上什么样的课和怎么样让某些课让人感觉不像文科

我是比较喜欢(五)中提到的第二层次的学习的,因此我对好课的评价就和能不能利用第二层次有关,归结到两个原则,1.将知识的框架清晰地展示出来;2.探讨知识的内在本质和联系。下面的几个是这两个原则的表现:
1.介绍某个内容时讲解为什么要引入这个内容,要说明学习的内容和以前内容的联系。例如力学中将质点的运动之后讲刚体的运动,可以以刚体是要研究的对象不能看做质点的情况引入刚体的内容,这样听过之后就对为什么要引入这个内容和处理这个问题时有什么可以借鉴的知识有所了解。
2.清晰地说明问题是什么或现象是什么。这一点看起来容易,实际上我听过的课中有一部分是老师把为什么出现这个现象的时候我才知道那个现象是什么,这就让我在听课的时候一直猜现象,因此我比较讨厌这样的讲课,因为他没告诉我是什么就开始说为什么是那样了。
3.讨论处理问题时知道什么,说明我们现在知道什么应该怎样想问题。比如科肯达尔效应,如果讲解之前说明空位可以运动以及这种运动和材料本身的性质有关,那么引入对效应的解释就很自然了。
4.解释结论的合理性。结论的产生有其原因,或者说是什么导致了结论,老师推导出结论后要谈一谈为什么有这个结论、这个结论是那个原因引起的,这样会让人抛开中间过程,对问题的解决有更直接的认识。这样训练以后就很可能在不推导的时候就能猜到结果会是什么,数学上猜想的提出便是很突出例子。

这四点是和两个原则密切相关的,都是围绕怎样对知识的理解和思维能力的提高有帮助的问题而想出的。我喜欢能够达到这样的要求的课,但是把对知识的理解和思维能力的提高完全依赖于老师是不现实也是不可取的,因为第一,达到这些比较严厉的标准的老师不是非常多,第二能遇到这样的老师也不是很容易,第三,没有老师一直陪着学习知识,更多的是自学。因此,我更倾向于“Do It Yourself”,自己探索方法或借鉴其他人的,然后在学习中实践。(三)(四)中提到的那些就是我半年来学习过程的总结。

上面这些内容可能不是linys感兴趣的,那么我下面说说怎么样让那些课让人感觉不像文科。(从ET课程中总结出来,虽然我没去过几次)
从教学目的上,应该先让同学知道课程不能通过简单地背诵就可以,并在考试中把这点体现出来(后面说)。
从教学方法上,不要让同学在课上记笔记,多让同学参与课堂上的一些讨论,让同学在课上有所收获。如果要立竿见影的效果,就像L意义,讲讲课外的内容,比如自己的经历、对某些问题的看法。
从教学思路上,要注重上面提到的问题本身的引入、提出和探讨的方法,使同学能对讲课的内容的思路有比较清晰的了解。另外,要特别说的是,不要太拘泥于教科书和对某个细节的讲解,要时常提醒同学在讲什么内容,不要面面俱到地讲解所有的内容,有些内容只需要自己看看就可以了。
从考试内容上,不要太注重细节。其实考试内容是同学对课程本身是不是像文科的最直接的判读基础,机械式的背诵就会让同学觉得课程没有什么意思,考试的答案都是已知的,就是简单地重复。改进这种状况的方法,一是出书上找不到现成答案问题,答案也没有完全的对和错,只要合理就行,比如NDT课就可以把“怎样检验木质桌子的质量”作为考试的内容;二是出需要对课程本身有整体的了解才能回答的问题,比如“如果教科书需要再写些内容,你觉得应该写什么,说出理由”也是不错的题目。还要说的是,需要出背诵的题目,但不可太看重细节,因为有些细节直接查手册就可以了。

这样,我在这篇文章里谈了我喜欢什么样的课和怎样让课程不像文科。后一部分并没有直接地以我喜欢课程的那几点为标准,而是在满足linys的要求之外加入了我以前一部分为标准的看法。还要说的是,大学是增长人的知识、培养人对知识的理解和思维能力提高的地方,因此我的那四点标准应该有借鉴作用。
最后,虽然花费了我比较多的时间,但我对我喜欢什么样的课有了完整的认识,因此也要感谢linys的提问,如果linys认为我还有什么可以提供帮助的地方,我们可以交流。

谈学习的层次

谈学习的层次

我在(三)中提到了学习知识之前要有明确的目的,否则很可能会带来因为对知识深度的渴望而花费很多的时间,在(四)中提到了要在学习后有及时的总结和整合。这篇文章主要说学习知识时有哪些具体的目的以及在不同目的下应该采用什么程度的整合。因此这篇文章和(三)(四)互相补充,放在一起看比较好。
我把学习知识时具体的目的称为学习的层次,这并不是因为学习的层次听起来更书面化,而是要避免把学习知识时的目的和学习的目的混淆,学习的目的涉及太多的因素(比如个人的价值观和对客观环境的认识),我没有能力去讨论它。

学习的层次是学习后对所学知识的理解、运用程度,也可以称为学习的效果。根据学习层次是否容易达到和它们之间的关系,我把学习层次概括为以下三个方面:
第一层次,了解、运用某一个领域内的知识。也就是在解决具体的问题时能够选择方法并解决它,用通俗的话来说,就是在做题的时候知道要用什么公式以及顺利带入数据得到结果,还包括对公式的推导过程的了解。
第二层次,能够发现某一领域内或者多个领域内的知识和问题的内在联系。也就是能够对某个领域内的知识的有框架的理解,并知道知识的内在联系,也包括将某一领域内解决问题的方法运用到类似的问题上。概括来说,就是能够达到知识的融合和运用。
第三层次,能够正确分清问题本身和已有的对问题的可能处理方法,然后根据问题去寻找或创造解决问题的方法,而不是将问题扭曲来使方法适用于解决那个问题。
这三个层次可以通过一个学习过程来总结,刚开始学习的时候能够知道公式的推导,也会用公式来解决问题,这是到达的第一个层次。如果学习时又认识到了公式的本质(即为什么会有这个公式),发现其他方面也可以用类似的办法解决,这是第二个层次。学习时又发现所学知识本身提供的只是考虑问题的一种思维方式,然后理解这种思维方式,面对新问题时,不去首先考虑用什么方法,而是认清问题的本来面目,接着用思维去判断应该什么样的思路去解决问题,最后寻找或创造方法来解决问题,这就是第三个层次。
第一层次比较容易达到,相应需要的时间也少;第二层次需要花费较多的时间,因为这个层次涉及对各部分知识本质的认识和内在联系的挖掘;而第三层次则需要更大的时间上和精力上的投入,同时还要有在目的上想要达到这个层次的想法。蛙眼世界(三)中提到了学习知识前要有的明确目标就可以归结到这三个层次中的一个,学习之前要知道学习相应知识想要达到哪个层次,这样就知道了自己应该在学习相应知识时投入多大的时间,也就能避免因为无效的探索知识的深度而导致的精力分散。

学习层次的提高是以对知识本质的认识和知识内在结构的理解为基础的,而学习后的反思和整合是对知识本质和内在联系的梳理,因此反思和整合是提高学习层次的途径,这种方法对有志于掌握知识的人有比较大的借鉴价值。所以学习前的目的也就决定了学习后的反思和整合的强度。这样,我就回答了文章开始时提出的两个问题。

对半年来学习过程的反思和总结 Part 2

对半年来学习过程的反思和总结2

上篇Part 2提到到了在学习前要明确自己进行这个学习的目的以及在学习时要限制自己的兴趣,也就是能有足够多的精力投入到有效的学习中。这一部分主要是学习后的反思和我对学习的认识。
虽然说学习方法因人而异,但我觉得学习后的反思是高效学习过程具有的共同点。学习时要先把握知识的脉络,大致知道每一部分的内容,在学习时要时常提醒自己注意知识的内在结构,要用自己的思路去整合新的内容,并在大的框架内重新认识学习的内容。以前学高数、线性代数和概率的时候,我花费了很大的精力去理解知识的内在联系,试图让书中每一部分的细节和前后之间的联系变得自然,然后用自己的话把书中的内容完全地复述一遍,如果单独从考试成绩评价学习的效果,那我做的还不错。虽然这种方法很费时,但我从这种方法中得到的除了现在看起来没有什么意思的比较高的考试成绩外,更重要的是一种从整体上把握知识将它们理解为“确实应该是这样”的态度,当然也包含了在学习新知识时要挑战自己的理解力的动力。采用这种学习后的总结、整合的方法的一个优点是:正确地区分必需的本质知识和非本质的细节,然后将主要精力投入到对知识本身的理解,而不是无休止的细节中。对知识本身有了一定的理解后就会认为那些细节在这样的知识里就应该是那样,也就是“提纲挈领”,换句话说,及时的总结和整合。

在了解或知道了自认为比较多的知识后(实际上我现在觉得我知道的知识太少了,因为我看到了太多我不知道的知识了),自然会产生这样的疑问“学习了这些东西,以后会有用吗?”(来自诺贝尔化学奖得主李远哲在国立交通大学的演讲,他在大学里学习了很多物理方面的知识,在讲完他自己的这段经历后他提到了这一句话),如果单独从能不能直接利用这些知识的角度上看,很多东西是没有用的,但是这样的学习过程以及过程中的思考和体会都是主动学习、培养良好的学习习惯以及提高思维能力的特别好的途径。我在蛙眼世界(二)中提到从大学在对学生知识素养的提高方面“大学是一个体验学习过程的过程”,专业知识的学习是完成体验学习过程的途径,真正要在大学中学到的是主动学习、具有良好的学习习惯和思维能力的技能(当然有人认为专业的学习更重要),它们是一种方法,而专业知识的学习是这种方法的运用和提高,因此我在那篇文章里也说“不要被专业限制住”。我觉得在对具体知识的掌握和理解时,也应该投入较大的经历体验学习的过程。

在这篇总结学习过程的文章的最后,推荐一个博客pongba(http://blog.csdn.net/pongba),pongba对学习方法和技巧以及思维过程的总结是我见识到的视野最开阔,思考深度和知识的广度的程度都比较高的一个人,我从他的博客中收获很大。

对半年来学习过程的反思和总结 Part 1

对半年来学习过程的反思和总结1

本来想写一篇一年来的总结来的,但上半年还没有摆脱课堂和考试的束缚,所以基本上可以当作没学到什么。T的帮助和N的一系列文章使我开始考虑在大学中应该学到什么,又加上自己的思考,就这样开始了学习上的探索。

这半年的学习上经历一些不成功的尝试,这些都是现在反思的基础。学习过程不成功的原因可以归结为以下几点,同时它们也是我对学习过程的总结。
教训最大的就是在学习之前一定要有一定的目的,就是要知道这个学习过程会对自己实现一定的目标提供哪些帮助以及要从这个学习过程中得到什么。这样在学习时才能有所侧重,否则对细节的无限制挖掘会浪费很多时间,同时也得不到对自己有帮助的内容。在学习数学系的《数学物理方程》时,有一阶段我疯狂地追求细节,想要把书中那些巧妙的证明掌握下来,也要把书中所有的习题都证一遍,最终因为任务的艰巨而放弃。现在看,那些证明过程除了让我提高对复杂推导过程的忍耐程度以外似乎没有太大的作用,花在这上面的时间按也就可以说是浪费了。出现这种情况的原因是我没有在学习数理方程之前对学习它有明确的目的,只是模糊地想体验N的讲课风格(其实讲课风格也使我收获很大,比如,那个“其实它就应该是这样”。N是省教学名师,这也让我做出推断,其他的也不会讲得太差,和J约定下学期去听国家级教学名师MengChangGong的无机化学)和体会一下那些常人看起来很繁和难的证明,还有对《数学物理方法》的内容有个大体的了解一遍自学时抓住纲要。(前几天把数学物理方法时目的比较明确,效率很高),在学习过程中对掌握证明方法的渴望使我陷入了一个陷阱。同样,学习量子力学时曾想着把曾谨言和Dirac的书拿下,这样也花费了很大的精力。还有学习理论力学时企图征服Goldstain的经典力学也给了我同样的教训。生活中也有因为这个原因消耗精力的例子。

还有不得不说的一点就是,要限制自己的兴趣。这一点和上面说的那点是有很大关系的,上面的那个是对知识本质探求的希望,这个则是对知识广度的需求。很多人都会说要更多地培养自己的兴趣,我的观点倒不是说要只钻研一方面的知识,不去了解其他领域的内容,而是要保持对事物以及知识的浓厚兴趣但不能无限制地任凭它们的发展。人的精力和时间是十分有限的,每一兴趣都会消耗其中的一部分,因此兴趣的扩张必然会导致精力和时间的分散,也就会影响达到主要目的的进度。因为一直都认为应该有很多的兴趣,所以很多时候这种对精力和时间的消耗是不知不觉的。这又归结到要认识到在学习之前有明确的目的。